湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1已知集合A【答案】C【解析】【分析】由与，求出两集合的交集即可【详解】∵，，∴，故选CB，C，则D
【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为
A
B
C
D
【答案】B【解析】【分析】由扇形图先得学生总人数，根据分层抽样的定义建立比例关系【详解】由扇形图可得学生总人数为设抽取的高中生人数为，则，解得人，，故选B，解方程即可得到结论．
【点睛】本题主要了考查分层抽样的概念及应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题3满足（是虚数单位）的复数
fA
B
C
D
【答案】A【解析】【分析】根据复数的基本运算即可得到结论．【详解】∵，∴，即，故选A
【点睛】本题主要考查复数的计算，掌握其运算法则即可，比较基础
4双曲线AB
的焦点到渐近线的距离为CD
【答案】C【解析】【分析】分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即能求出结果．
【详解】双曲线
中，焦点坐标为
，渐近线方程为
，
∴双曲线
的焦点到渐近线的距离
，故选C
【点睛】本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质5已知非零向量m、
满足
ABCDm，且mm
，则m、
的夹角为
【答案】C【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算向量夹角，结合其范围，即可得到．【详解】∵，∴，即，
又∵
，∴
，解得
，
f结合
，所以
，故选C
【点睛】本题考查平面向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题6明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数被除余被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的结果为（）
A53
B54
C158
D263
【答案】A【解析】
按程序框图知的初值为出循环，的输出值为
7曲线在点
，代入循环结构，第一次循环，故选A
）
，第二次循环
，推
处的切线方程为（
A
【答案】A【解析】解：
B
C
D
f利用点r