113探索三角形全等的条件（3）练习
『学习目标』
1．了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
2．掌握角平分线的性质，会用直尺和圆规作角平分线。
3．掌握三角形全等的“边边边”（SSS）的条件，并能利用这个条件判别两个三角形是否全
等，解决一些简单的实际问题。『例题精选』
DB
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1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说
明∠AOB∠AOB的依据是（）
Ａ．SSSＢ．SASＣ．ASAＤ．AAS
O
CAO
CA
2．如图，已知ABDC，ACDB．说明：12思路点拨：根据条件可先证△ABC≌△DCB，然后再证△ABO≌△DCO。
AOD
1
2
B
C
『随堂练习』1．木工师傅在做完门框后为防止变形常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条
这样做的数学依据是_______________________
2．如图，ABAC要使△ABE≌△ACD，
应添加的条件是
（添加一个条件即可）．
3．如图，ABDF，ACDE，BEFC，问：ΔABC与
B
AD
O
EAC
ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。
B
E
C
F
D
『课堂检测』1．下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）
A
B
O
A
B
C
D
C
D
2．如图，ABCD，AD，BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件
为
．（添加一个条件即可）
3．已知在△ABC和△A1B1C1中，ABA1B1，∠A∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，
还需添加一个条件，这个条件可以是__________．
A
D
B
C
f4．如图，ABCD，ADCB；试说明：AD∥BC。
113探索三角形全等的条件（3）课外作业
『基础过关』
1．如图，ΔABC中，ABAC，BEEC，则由“SSS”可判定…………………………（）
AΔABD≌ΔACDBΔABE≌ΔACECΔBED≌ΔCEDD以上答案都不对
2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理
是
．
3．如图5所示，已知ABAC，ADAE，BECD，则图中共有全等三角形________对，它们分别是________
A
A
E
B
C
D
B
D
E
C
『能力训练』
4．如图，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③
∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
5．已知，如图，A，C，F，D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF
1试说明AB∥CD，BC∥EF；2把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同位置，仍有上面的结论吗？说明理由
『综合应用』6．如图，已知△ABC，ABAC，说明∠B∠C。提示：作△ABC的BC边上的中线
A
B
D
C
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