高考总复习
高中数学高考总复习平面向量的概念及线性运算习题及详解
一、选择题→→→1．在四边形ABCD中，AB＝a＋2b，BC＝－4a－b，CD＝－5a－3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为A．梯形C．菱形答案A→→→→→→解析由已知得AD＝AB＋BC＋CD＝－8a－2b，故AD＝2BC，由共线向量知识知AD∥BC，且AD＝2BC，故四边形ABCD为梯形，所以选A2．文2010芜湖十二中已知平面向量a＝2m＋13，b＝2，m，且a∥b，则实数m的值等于3B22D．－7B．平行四边形D．矩形
3A．2或－23C．－2或2答案C
解析∵a∥b，∴2m＋1m－6＝0，3∴2m2＋m－6＝0，∴m＝－2或2理2010广东湛江一中已知向量a＝12，b＝x1，c＝a＋2b，d＝2a－b，且c∥d，则实数x的值等于1A．－21C6答案D解析c＝a＋2b＝1＋2x4，d＝2a－b＝2－x3，∵c∥d，∴1＋2x×3－42－x＝0，1∴x＝2→→3．设OA＝e1，OB＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，APB＝2，如图P→所示，则OP＝12Ae1－e23321Be1＋e2331B．－61D2
含详解答案
f高考总复习
12Ce1＋e23321De1－e233答案C→→→→→→解析AP＝2PB，∴AB＝AP＋PB＝3PB，→→→→1→OP＝OB＋BP＝OB－AB32→1→→1＝OB－OB－OA＝e1＋e23334．2010重庆南开中学已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，在平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，P2关于A3的对称点为P3，→P3关于A4的对称点为P4，则向量P0P4等于→AA1A2→C．2A1A4答案D1解析如图，由题意知A2A3是△P1P2P3的中位线，A2A3P1P3，故又正方形A1A2A3A421中，A1A4A2A3，∴A1A4P1P3，2→BA1A4D．0
→∴A1A4是△P0P1P3的中位线，故P0P4＝P4P3，P3关于A4的对称点P4，即P0，∴P0P4＝05．2010胶州三中已知平面向量a＝1，－3，b＝4，－2，λa＋b与b垂直，则λ等于A．－1C．－2答案C解析λa＋b＝λ＋4，－3λ－2，∵λa＋b与b垂直，∴λ＋4，－3λ－24，－2＝4λ＋4－2－3λ－2＝10λ＋20＝0，∴λ＝－2→→→→6．文2010河北唐山已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且PA＋PB＋PC＝AC，B．1D．2
含详解答案
f高考总复习
则
A．A、B、C三点共线B．A、B、P三点共线C．A、C、P三点共线D．B、C、P三点共线答案B→→→解析∵AC＝PC－PA，∴原条件式变形为：→→→→PB＝－2PA，∴PB∥PA，∴A、B、P三点共线．→理若点M为△ABC的重心，则下列各向量中与AB共线的是→→→AAB＋BCr