2016年中考数学一次函数与反比例函数综合应用题专项训练
1如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（6，2）、B（4，
）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若ADtCD，求t．
2如图，已知正比例函数yax（a≠0）的图象与反比例函致yk（k≠0）的
x
图象的一个交点为A（－1，2－k2），另个交点为B，且A、B关于原点O对称，
D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．（1）
写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算△COE的面积是△ODE面积
的多少倍．
y
EBD
OCx
A
3右图中曲线是反比例函数y
7的图象的一支．（1）这个反比例函数图象的
x
另一支位于哪个象限？常数
的取值范围是什么？（2）若一次函数y2x4的
33
图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求

的值．
y
A
OBx
4如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点
y
fA，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直．接．写出点P的坐标．
5如图，已知直线yaxb经过点A0，3，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B4aD．⑴求直线和双曲线的函数关系式；⑵求△CDO（其中O为原点）的面积．
6已知如图，点A（m，3与点B（
，2）关于直线yx对称，且都在反比例函数yk图象上，点D的坐标为（0，－2）．（1）求反比例函数的解析式；x（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求si
∠DCO的值．
7如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函
yA
O
x
f数y12的图象经过点A．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图x
象与y轴的正半轴交于点B，且OBAB，求这个一次函数的解析式．
8如图．反比例函数y8与一次函数yx2的图像交于于A、B两点．1x
求A、B两点的坐标；2求△AOB的面积．（3）若P（x，y1）Q（x，y2）分
别是双曲线
y


8x
和直线
y

x
2上的两动点，写出
y1

y2的
x
的取值范围
m9如图，已知Rt△AOB的锐角顶点A在反比例函数yx的图象上，且△AOB的
面积为3，已知OB3，（1）求反比例函数的解析式；（2）一条直线过A点且交x
轴于C点，已知ta
∠ACB2，求直线AC的解析式
y
7
A
C
O
B
x
fr