x3y的最大值是
．
15、椭圆
x2a2

y2b2
1（ab0）的右焦点Fc0关于直线
y

bc
x的对称点Q在椭圆上，
则椭圆的离心率是
．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为abc已知ta
A24
（1）求
si

si
2A2Acos2
A
的值；
（2）若Ba3，求ABC的面积4
17（本题满分15分）已知数列a
和b
满足，a12b11a
12a
N
11b12b23b3

1

b


b
1
1


N

（1）求a
与b

（2）记数列a
b
的前
项和为T
，求T

f18（本题满分15分）如图，在三棱锥ABCA1B1C1中，ABC900，ABAC底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点1证明A1D平面A1BC；2求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值
2AA14A1在
19（本题满分
15
分）如图，已知抛物线
C1：y
14
x2，圆C2：x2
y
12
1，过点Pt0t0作
不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点
1求点A，B的坐标；
2求PAB的面积
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，
且与抛物线的对称轴不平行，则该直线
与抛物线相切，称该公共点为切点
20（本题满分15分）设函数fxx2axbabR
1当ba21时，求函数fx在11上的最小值ga的表达式；4
2已知函数fx在11上存在零点，0b2a1，求b的取值范围
fr