一元二次方程及其解法（一）直接开平方法巩固练习
【巩固练习】一、选择题221方程xax10和xxa0有一个公共根，则a的值是（A．0B．1C．2D．3
2
）
2．若ax5ax30是一元二次方程，则不等式3a60的解集应是A．a

12
B．a＜2
2
C．a＞2
D．a＞2且a≠0）
3．若关于x的一元二次方程axbx60的一个根为x2，则代数式6a3b6的值为（A．9B．3C．0D．34．已知方程xbxa0有一个根是aa0，则下列代数式的值恒为常数的是
2

A．ab
B．
ab
C．ab
D．ab
5．若x90，则
2
x25x6的值为（x3
C．1或5
）D．0）
A．1
B．5
6．对于形如x的方程xm2
，它的解的正确表达式是（A．用直接开平方法解得x
C．当
0时，x
m
B．当
0时，xm
D．当
0时，x
m
二、填空题27．如果关于x的一元二次方程xpxq＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是8．若关于x的一元二次方程（m2）x3xm40的常数项为0，则m的值等于
222
22


9．已知x＝1是一元二次方程xmx
0的一个根，则m2m
的值为________．10．1当k________时，关于x的方程k21x2k1x10是一元二次方程；2当k________时，上述方程是一元一次方程．
1a3111．已知a是方程xx0的根，则5的值为4aa4a3a2
2
．
2
212．已知a是关于x的一元二次方程x2012x10的一个根，则a2011a
2012的值为a21
．
三、解答题13．用直接开平方法解下列方程．2221（x1）4；22x3x．
1
f14．已知△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝6，x为实数，且ab6，xab9．
2
1求x的值；2若△ABC的周长为10，求△ABC的面积S△ABC．
【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；22【解析】∵方程xax10和xxa0有一个公共根，∴（a1）xa10，解得x1，当x1时，a2，故选C．2．【答案】D；【解析】解不等式得a＞2，又由于a为一元二次方程的二次项系数，所以a≠0．即a＞2且a≠0．3【答案】D2【解析】∵关于x的一元二次方程axbx60的一个根为x2，2∴a×（2）b×（2）60，化简，得2ab30，∴2ab3，∴6a3b9，∴6a3b6963，故答案为：D．
4【答案】D；
2【解析】由方程根的定义知，把xa代入方程得aaba0，即aab10，而a0，
∴5．【答案】B；
ab1
2
【解析】本题r