2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷理科数学试题
一、选择题本大题共12小题共600分
1已知集合A2已知BCD其中是虚数单位则的虚部为则
A
B
C
D则
3已知正项等比数列ABC
的前项和为若D
4某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛两组每个同学得分的茎叶图如图所示男生组和女生组得分的平均数分别为标准差分别为、则
AC5已知实数、满足
BD则的最大值与最小值之和为
A56A
B
C6
D7的系数为D5120的图象向右平移个单位得到数的图象则函数
的展开式中B1024
C4096将函数
7已知函数图象的一个对称中心是ABC
D
8已知某几何体的三视图如图所示网格中小正方形的边长为1则该几何体的体积为
1
fABCD9函数的大致图象为
A
B
C
D
10已知三棱锥外接球的表面积AB
中平面
平面



则三棱锥
的
C
D
11倾斜角为
的直线l经过双曲线
的左焦点交双曲线于A、B两点线段AB的垂直
平分线过右焦点则此双曲线的渐近线方程为ABCD年莱布尼茨改进了帕斯卡的计算
121642年帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
机但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂随即提出了“二进制”数的概念之后人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数其中写有数字01…我们准备张不同的卡片
的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数通过不同的卡片组合这些卡片
2
f可以表示个不同的整数例如

时我们可以表示出
共
个不同的整数假设卡片的总数
为一个定值那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法几进制的效率最高？A二进制B三进制C十进制D十六进制
二、填空题本大题共4小题共200分
13已知函数
则
______．
14已知向量
单位向量满足
则向量的坐标为______．
15已知抛物线C：线C上过A作16已知正项数列第______项
的焦点F为椭圆垂足为B若直线BF的斜率的前项和为数列
的右顶点直线l是抛物线C的准线点A在抛物则的面积为______．则数列中最接近2019的是
的前项积为若
三、解答题本大题共7小题共820分
17在设为求中的长度的面积为
的中点求的值
18田忌赛马是史记中记载的一个故事说的是齐国将军田忌经常与齐国众公子赛马孙膑发也们的马脚力都差不多都分为上、中、下三等于是孙膑给田忌将军制定了一个必胜策略：比赛即将开始r