故两液面的压强相等则中气体压强ppAP0hcmHg答案PP0h
点评本题事实上是选取A以上的水银柱为研究对象进行受力分析列平衡方程求出的关系式P0hPA拓展
h1Δh
h2
BA
f小结取等压面法根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”选取恰当的等压面列压强平衡方程求气体的压强选取等压面时要注意等压面下一定要是同种液体否则就没有压强相等的关系
2固体活塞或气缸封闭的气体的压强
由于该固体必定受到被封闭气体的压力所以可通过对该固体进行受力分析由平衡条件建立方程来找出气体压强与其它各力的关系
例4下图中气缸的质量均为M气缸内部的横截面积为S气缸内壁摩擦不计活塞质量为m求封闭气体的压强设大气压强为p0
解析此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态当以活塞为研究对象受力分析如图甲所示由平衡条件得pSm0mgP0SPpP0m0mgS在分析活塞、气缸受
力时要特别注意大气压力何时必须考虑何时可不考虑3活塞下表面与水平面成θ角解对活塞受分析如图由竖直方向合力为零可得p0SmgpS’cosθS’cosθS∴pP0mgS拓展
3加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手一对气体考虑用气体定律确定二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象受力分析利用牛顿第二定律解出具体问题中常把二者结合起来建立方程组联立求解
1试管绕轴以角速度ω匀速转动解对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得PSP0Smω2r其中mρSh由几何知识得rdh2解得PP0ρhω2dh2
pS
P0S
mg
N
hω
d
θ
p0S
pS’mgN
m0
1PP0m0mgs___________
2m0PP0m0mgs
pSN
p0Smgp0ST
mgpS
P0
p
θ
P0p
PB
pA
P
p
A
B
A
B
f
2试管随小车一起以加速度a向右运动
解对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得PSp0SmamρSh解得pp0ρah
3气缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动解对整体水平方向应用牛顿第二定律FmMa
对活塞受力分析如图由牛顿第二定律得FPSP0Sma②由①②两式可得
PP0S
MmMF
拓展
小结当物体做变速运动时利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F合ma求p气。总结计算气缸内封闭气体的压强时一般取活塞为研究对象进行受力分析但有时也要以气缸或整体为研究对象所以解题时要灵活选取研究对象
三课堂小结
1、气体的状态参量①温度T②体积V③压强p
2、确定气体压强的方法①受力分析法②取等压面法③牛顿定律法
p0
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