高等数学B（一）模拟试题（一）一、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分1极限limarccosx_______________
x1
2若fx为偶函数且f0存在则f0________________
Q23设收益函数为RQ20Q则边际收益为__________________2
4定积分x3si
2xdx_________________
1

1
dx__________________21x二、选择题本大题共5小题，每小题3分，共15分
5无穷限的广义积分


x3cosx是1函数y21xA有界函数B偶函数C非奇非偶函数
D奇函数
12x0是函数fxx3arcta
的xA连续点B跳跃间断点C可去间断点
D第二类间断点
3极限limxx
x0

A
0
B
1
C
1
D不存在Dx0x3
4函数fxx33x的极值点为Ax1x1Bx1x0Cx0x1
d2arcta
xdx51dx1A0BCarcta
xDarcta
2arcta
121x三、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

2
1xlim1求极限
2222求极限limx1x

四、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1已知yl
1e2x求y
x
dydx五、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
2求由方程xyexey0所确定的隐函数y的导数
1求极限xlimxarcta
x2求不定积分arcta
xdx2六、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

1计算

1
1x2dx2
求由yx2与yx所围成的平面图形的面积
0
七、本题7分设函数fx在aa上连续证明
f
a
a
fxdxfxfxdx
0

a
八、本题7分某工厂每批生产某种商品xx40单位的成本为Cx5x200万元，得到的收益为Rx10x001x2万元，问每批生产多少单位时，利润最大？最大利润是多少？
f高等数学B（一）模拟试题解答一、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分1极限limarccosx__0__
x1
2若fx为偶函数且f0存在则f0__0__
Q23设收益函数为RQ20Q则边际收益为_20Q_2
4定积分x3si
2xdx__0__
1

1
dx__π__21x二、选择题本大题共5小题，每小题3分，共15分
5无穷限的广义积分


x3cosx是D1函数y21xA有界函数B偶函数
C非奇非偶函数
D奇函数
12x0是函数fxr