安徽大学20062007学年第1学期《离散数学》期末考试试卷（A卷）
（时间120分钟）
开课院（系、部）
姓名
学号

题号一
二
三
四
五
六
七得分阅卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列语句中，哪个是真命题（
）
得分
A、x24；
B、我们要努力学习；
C、如果ab为奇数，那么a是奇数，或b是偶数；D、如果时间流逝不止，你就可以长生不老。
2．下列命题公式中，永真式的是（
）
A、PQP；B、QPP；C、PPQ；D、PPQ。
3．在谓词逻辑中，令Fx表示x是火车；Gy表示y是汽车；Lxy表示x比y快。命题“并不是所
有的火车比所有的汽车快”的符号表示中哪些是正确的？（
）
IxyFxGyLxy
IIxyFxGyLxy
IIIxyFxGyLxy
A、仅I；B、仅III；C、I和II；D、都不对。
4．下列结论正确的是：（
）
A、若ABAC，则BC；B、若ABAB，则AB；
C、若ABAC，则BC；D、若AB且CD，则ACBD。
5．设A1，A2，A3，A4，以下命题为假的是（
）
A、A2A4；B、A1A3；C、A4A2；6．设R是集合Aabcd上的二元关系，
D、A4A3。
Raddaaccabddb。下列哪些命题为真？（
）
IRR是对称的IIRR是自反的IIIRR不是传递的
A、仅I；B、仅II；
C、I和II；
D、全真。
7．R是二元关系且RR4，则一定是传递的是（
）
A、R4；B、R3；C、R2；D、R。
8．设R1和R2是非空集合A上的等价关系，确定下列各式，哪些是A上的等价关系（
）
A、AAR1；B、R1R2；C、R1R2；D、R1R2。
9．函数fXY可逆的充要条件是：（
）
A、AB；B、AB；C、f为双射；D、f为满射。
10．下列集合中，哪个集合的基数与其他集合的基数不同（
）
A、N
（N为自然数集，
N）；B、NN（N为自然数集）；
C、RR（R为实数集）；
D、x坐标轴上所有闭区间集合；
15
f二、填空题（每小题2分，共32分）
得分
1．全集U12345，A15，B1234，C25，则可求出：AB_________________________________；AC___________________________；C_____________________________________。
2．设A3，B16，AB64，则：B______________________________，AB__________________________，AB__________________________，AB__________________________。
3．设A1234，R是A上的二元关系，且R122433，则rR________________________________________________；sR________________________________________________；tR__r