2005年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷
2005320上午页为选择题和填空题，页为解答题及答卷。本试卷共8页，第1３页为选择题和填空题，第４8页为解答题及答卷。请将选择题和填空题的答案做在第４页的答卷上。小题，选择题和填空题的答案做在第４页的答卷上。全卷共三大题20小题，满分150分钟。分，考试时间120分钟。参考公式：参考公式：如果事件互斥，如果事件互斥，那么PABPAB如果事件相互独立，如果事件相互独立，那么PABPAB在一次试验中发生的概率是，如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么P
k＝C
Pk1P
k＝k球的表面积公式S＝4πR2＝π其中R表示球的半径球的体积公式4V＝πR3＝3其中R表示球的半径
第一部分
选择题（选择题（共50分）
小题，在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，有选择题：且只有一项是符合题目要求的请将唯一正确的答案代号填在第４且只有一项是符合题目要求的请将唯一正确的答案代号填在第４页的答题卷上1一枚硬币连掷三次至少出现一次正面朝上的概率是（）A2与
12
B
14
C）
18
D
78
11π4
3π4
终边相同的角为（B
A

π
4
C
π
4
D
3π4
）
3．已知集合SxyASM
≠
2

x2y21，Mxyx2y21，S与M的关系是则（169
≠
BMS
CS∩MΦ）C∞
DS∩MM
4函数fx2xl
x的增区间为（A0∞B∞
12
12
D0∞
第1页共8页
f5观察下列四个电路图，结论正确的是（AB
）ABC
①
ＡB
②
A
C
Ｃ
Ｂ
③
④
ABCD
图①中开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；图②中开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；图③中开关A闭合是灯泡B亮的充分且必要条件；图④中开关A闭合是灯泡B亮的不充分又不必要条件
6设ij是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量且
AB4i2jAC3i4j，则ABC的面积等于（
A15B10C75
）D5）
7fx与gx是定义在R上的可导函数若f′xg′x，则fx与gx满足（AfxgxCfxgx0Bfxgx是常数函数Dfxgx是常数函数
82002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1r