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25∴x是函数fx的极大值点,极大值为f………………………………6分3327
在x
(2)令fx0,得
1212x,∴函数fx的单调递增区间为………7分2323
12或x,∴函数fx的单调递减区间为23
令fx0,得x
12………………………………………………………………………8分23∴根据(1)的结论,函数fx的图象大致如下:……………………………………10分
∵函数gxax1的图象恒经过点A10,fx的图象经过点B01,C10∴直线AB的斜率为1,AC的斜率为0,∵a是经过点A10的直线的斜率,∴可得所求a的取值范围是0a1,此时唯一的整数为0.………………………12分
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