初中数学知识点公式总结
知识点公式总结函数部分8一、一次函数ykxbk0正比例函数ykxk0。当k0时y随x的增大而增大当k0时y随x的增大而减小。6当b0在x轴正半轴当b0在x轴负半轴。二、反比例函数4k11一般形式为y或ykxk0xA212如右图，，矩形面积k。SkAOB2105510OB注反比例函数的性质中，当时，随着的增大而3yxk02减小，必须强调是在同一象限内或注明的取值范围如x
。x0或x04k4如图3，正比例函数ykxk0与反比例函数yk11x60的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，垂足是C，三角形ABC的面积设为S，则Sk，与正比例函数的比例系数k无关18k5如图4，正比例函数ykxk0与反比例函数yk11x0的图像交于A、B两点，过A点作ACx轴，过B点作BCy轴，两线的交点是C，三角形ABC的面积设为S，则S2k，与正比例函数的比例系数k无关。1
三、二次函数
f22b4acbb2yaxbxcax1一般形式，对称轴是直线，x，，，，2a4a2a2bacb422顶点坐标为。特殊形式yaxyax，kaa2422，顶点为，对称轴为直线。，，，，yaxhyaxh，khkxhb2的用途确定开口方向最值若，则开口向上，当时xaa02a224acbb4acb，若，则开口向下，当x时yya0最大值最小值4a2a4a确定开口大小当越大开口越小，当越小开口越大若相等，则形状相同，aaa可平移得到。
223平移规律正左负右，正上负下。yaxyax，m，k1b4的联系主要通过对称轴直线来解决，当对称轴在轴左侧时xya与b2a同号，当对称轴在轴右侧时异号。ya与ba与bbb5增减性当x时，y随x的增大而减小在对称轴的右侧，即当x时，2a2aby随x的增大而增大，简记左减右增当x时，y随x的增大而增大在对称2ab轴的右侧，即当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减。2a6用待定系数法求二次函数的解析式2一般式已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式yax，bx，cyx2顶点式已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式，，yaxh，k
f交点式已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式xx，，，，yaxxxxx121227与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点yyax，bx，cxh2hah，bh，c28抛物线与轴两交点之间的距离若抛物线与轴两xyax，bx，cx2，由于、是方程的两个根，故，，，，xxAx，0，Bx，0ax，bx，c01212bcx，xxx1212aa22b4cb4ac22ABxxxxx，x4xx，，，，12121212aaaa补充1两点间距离公式点A坐标为x，y点B坐标为x，y，则112222AB，，，，xx，yy1212ykxb，llykxb，2设两条直线分r