甘肃兰州一中20112012学年度下学期期末考试
高二数学理试题
说明本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。满分100分考试时间100分钟。答案写在答题卡上交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷选择题一、选择题本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中只．有．一．个．选
项符合题意
1已知复数z13iz是z的共轭复数则zz等于3i
A16
B4
C1
D1
16
2若函数fxsi
2x1xR则fx是2
A最小正周期为的奇函数2
B最小正周期为的奇函数
C最小正周期为2的偶函数
D最小正周期为的偶函数
3已知数列a
为等比数列，若a5a6aa0a15a16b，则a25a26等于
A．ba
B．b2a2
C．b2a
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A2
B1
C13
D23
D．ba2
5．已知三个函数fx2xx，gxx2，
hxlog2xx的零点依次为abc
则abc的大小关系为A．abcC．acb
B．abcD．acb
6庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排在前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有
1
fA．36种
B．42种
C．48种
D．54种
7若fxx2x8的最小值为
，则二项式x22
的展开式中的常数项是x
A．第10项
B．第9项
C．第8项
D．第7项
8若k22则过A11可以做两条直线与圆x2y2kx2y5k0相切的概率
4
为
A1
B1
2
4
C3
D1
4
3
9已知函数fx4x2gx是定义在00上的奇函数，当x0时，
gxlog2x则函数yfxgx的大致图象为
10以圆x2y22x2y10内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数
为
A．76
B．78
C．81
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
D．84
11C30C41C52LC96
（用数字作答）
12某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球
总数的程序框图，
则图中判断框应填
，输出的
s

2
fx0
13．不等式组

yx

0y

1
，
xy3
表示的平面区域的面积是

14．已知半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时球的表面积与该圆柱的
侧面积之差是

三解答题（本大题共5大题共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15本小题6分
8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球记取出白球的r