】
试题分析：1根据题意“xx1x1，使等式x2xm0成立”，可转化为：
f16已知acossi
bcossi
．
（1）若



76
，求a
b
的值；
（2）若ab4，且0，求ta
的值．
58
2
【答案】（1）3（2）72
f17在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2c2a2ta
A3bc（1）求角A；（2）若a2，求△ABC面积S的最大值【答案】（1）A60（2）3
【解析】
试题分析：（1）观察题中所给条件的形式不难想到余弦定理cosAb2c2a2和同角三角函数关系化切2bc
为弦ta
Asi
A，利用这两点代入化简，可求出si
A的值，最后结合cosA
f18如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块
OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数yx220x2的图象，且点M到边OA距离为t2t4．
33（1）当t2时，求直路l所在的直线方程；
3（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
【答案】（1）12x9y220（2）Smax2
f19已知函数fxl
x2aaR．x
（1）若函数fx在2上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数fx在1e上的最小值为3，求实数a的值．
【答案】（1）1（2）ae．
【解析】
试题分析：（1）根据题中所给函数fxl
x2a的特征，对其求导可得出它的导函数fx12a，
x
xx2
由导数与函数单调性的关系，可得到fx0在所给区间上恒成立，再采用参数分离的方法得出关系a的
不等式ax，从而将问题转化为求gxx在
2
2
f2
20已知数列a
中，a1

3，前
和S


12



1a

11
①求证：数列a
是等差数列
②求数列a
的通项公式
③设数列

a

1a
1

的前


项和为T
，是否存在实数M
，使得T


M
对一切正整数

都成立？若存在，
求M的最小值，若不存在，试说明理由。
fS
1

12



2a
1
1
1a
1

S
1

S

12

2a
11
1a
1
整理得，
a
1
1a
1

1a
2
2a
11

1a
2
a
1
2ar