考试日期：2010年1月4日考试时间：120分钟考试形式：闭卷笔试（可携带计算器）
华东政法大学20092010学年第一学期期末考试公管、社会、知识产权等学院相关专业《高等数学》B卷
学院：______班级：_____学号：________姓名：________任课教师：_____题类题分得分一15二15三20四15五20六15总分100阅卷人
本题得分
阅卷人
一、填空题（每题3分，共15分）
1．极限
lim
x
arcta
x________。x
2曲线
yex在横坐标为0的点处的切线方程是_________________。
3．定积分4．若e
x2

11
x3cosxdx__________________。
fx的一个原函数，则xfxdx
2
2limz
_____。z
2
21；则

是
5．设z
满足不等式：

本题得分
阅卷人
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，每小题3分，共15分）
（（B）必要非充分条件（D）无关条件）
1．数列单调有界是数列收敛的什么条件（A）充分非必要条件（C）充分必要条件2．函数
fxx2ex在区间13内的最大值为4（A）2（B）0（C）e（D）以上都不对e
第1页共5页
f3．设函数fx
，为使fx在x1点有导数，ab的值为（2xx1（A）a3b2（B）a3b2（C）a1b2（D）a1b2（）
axbx
x1
）
4设gxfx，则下列各式中正确的是（A）gxfx（B）gxC5设lim
xa
fxC
gxdxfxdx
D
gxdxfxdxC
（）
fxfa1，则在xa处xa2
fx导数存在且fa0；fx取得极大值；
阅卷人（B）（D）
（A）（C）
fx取得极小值；
fx不存在
本题得分
三、求下列极限（每小题5分，共20分）
1．
lim
si
5xx0ta
2x
2
lim1l
12x
x0
3x
第2页共5页
f313limxx041
x
4
lim
x0
x
0
si
t2dtx3
本题得分
阅卷人
四、求下列函数的导数或微分（每题5分，共15分）
11．yarccos求dyx
x2．求y的导数。1x
x
3．设函数
yyx由方程x2ysi
y0确定，求
d2y。dx2
第3页共5页
f本题得分
阅卷人
五、求下列不定积分或者定积分（每题5分，共20分）
1．
si
xcosxdx
cos2x
2．
x
2
1dx16
3．
l

2
xdx
4．计算定积分


0
si
3xsi
5xdx
第4页共5页
f本题得分
阅卷人
六、分析综合题（第一题7分，第二题8分）
1．r