20202021学年江苏省南京市鼓楼区四校联考八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共6小题）1．（2分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．（2分）下列各式正确的是（）A．
B．314π＝π314
C．
D．
3．（2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
4．（2分）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形
直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小
明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）
fA．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确5．（2分）如图所示，△ABC中，AB＝BC＝AC，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）
A．45°
B．55°
C．75°
D．60°
6．（2分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在小方格的
格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点的个数
有（）
A．8个
B．9个
二、填空题（共10小题）
C．10个
7．（2分）比较大小：
2．
8．（2分）角是轴对称图形，
是它的对称轴．
D．11个
f9．（2分）已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小
数部分，求代数式
ef＝
．
10．（2分）等腰三角形的一个内角为70°，另外两个内角的度数为
．
11．（2分）如图，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯
米．
12．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3，△BCD的周长为13，
则△ABC的周长是
．
13．（2分）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与
BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为
．
14．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，
则MN的长是
．
15．（2分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相
交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是
．
f16．（2分）如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、
OB上，则△PMN周长的最小值为
．
三、解答题（共8小题，共68分）17．（8分）计算
（1）（2）2
；
（2）
（π3）0r