专题跟踪突破2选择填空压轴题之规律探索问题
一、选择题1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32017的末位数字是CA．0B．1C．3D．7点拨：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…∴末尾数每4个一循环，∵2017÷4＝504…1，∴3＋32＋33＋34＋…＋32017的末位数字为3
2．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中点的个数是B
A．31B．46C．51D．66点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4个点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10个点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19个点，…第
个图有1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3
个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46故选B3．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的D
A
B
C
D
点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013＋1÷4＝503…2，∴2013是第504个循
环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是故选D4．2015邵阳如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向
右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是D
A．2015πB．30195πC．3018πD．3024π
第4题图
第5题图
5．2015宜宾如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，
20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆
环，则阴影部分的面积为B
A．231πB．210πC．190πD．171π
6．2016达州如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是B
A．25B．33C．34D．50二、填空题
1
f7．观察下列一组数：14，39，156，275，396，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
个数是2
－1__（
＋1）2__8．2016泉州找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为__226__．
9．2016资阳设一列数中相邻的三个数依次为m，
，pr