宜昌市人文艺术高中2018秋季学期十月阶段性检测
高三数学（文）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1已知集合
，
，则是
A
B
C
D
2已知复数z满足
A第一象限
，则z对应的点位于
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为
的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是
A12
4已知
A
5设函数方程为
A
B15
，则
B
C20C
D21D
若为奇函数，则曲线
在点处的切线
B
C
D
f6如图所示，向量
A
B
在一条直线上，且
则
C
D
7已知抛物线C：
的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两
点，则
的值为
A
B
C1
D2
8已知函数
，以下命题中假命题是
A函数的图象关于直线对称
B
是函数的一个零点
C函数的图象可由
的图象向左平移个单位得到
D函数在上是增函数
9已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是
ABCD
f10在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且
则的面积的最大值为
A
B
C
D
11已知函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围
是
A
B
C
D
12已知定义在R上的函数是奇函数，且满足
足
且
，则
A
B
C2
，
，数列满
D3
二、填空题（本大题共4小题，共200分）
13已知
的图象过点，则实数______．
14若x，y满足约束条件
，则
的最小值为______．
15直线
与圆
相交于A，B两点，若
16
的内角A，B，C的对边分别为a，b，已知
，则的面积为______．
，则________．，
f三、解答题（本大题共7小题，共70分）
17为数列前
项和，已知
，
，
求的通项公式；
设
，求数列的前
项和．
18已知的内角A，B，C的对边a，b，c分别满足
，
，又点D满足
．
求a及角A的大小；求的值．
19如图1，在高为2的梯形ABCD中，
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、已知
，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，使得
，
，得空间几何体
，如图2．
Ⅰ证明：面ACD；
Ⅱ求三棱锥
的体积．
20某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”单位：
f小时，活动时间按照
、
、、
从少到多分成9组，制成样本的频率分
布直方图如图所示．
求图中a的值；
估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外r