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2006年高考试题文科数学试题（全国II卷）
一．选择题（1）已知向量a（4，2），向量b（x，3），且a∥b，则x（A）9（B）6（C）5（D）3（2）已知集合Mxx3Nxlog2x1，则M（A）（C）x1x3
N
（B）x0x3（D）x2x3
（3）函数ysi
2xcos2x的最小正周期是（A）2（B）4（C）
4
（D）
2
（4）如果函数yfx的图像与函数y32x的图像关于原点对称，则yfx的表达式为（A）y2x3（C）y2x3
（B）y2x3（D）y2x3
（5）已知ABC的顶点B、C在椭圆
x2y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆另3
外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A）23（B）6（C）43（D）12
（6）已知等差数列a
中，a27a415则前10项和S10（A）100（B）210（C）380（D）400
（7）如图，平面平面，ABAB与两平面、所成的角分别为过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A、B若AB12，则AB（A）4（B）6（C）8（D）9（8）函数yl
x1x0的反函数为（A）ye（C）ye
x1
和。46
ABAB
xRx1
（B）ye（D）ye
x1
xR
x1
x1
x1
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（9）已知双曲线
4x2y221的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为23ab
（B）
（A）
53
43
（C）
54
（D）
32
（10）若fsi
x3cos2x则fcosx（A）3cos2x（B）3si
2x（C）3cos2x（D）3si
2x（11）过点（1，0）作抛物线yx2x1的切线，其中一条切线为（A）2xy20（B）3xy30（C）xy10（D）xy10（12）5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有（A）150种（B）180种（C）200种（D）280种二．填空题：（13）在x的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）
410
1x
（14）已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆，且圆O1的面积与球O的表面积的比值为2，则线段OO1与R的比值为
9
（15）过点12的直线l将圆x22y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k____（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在25003000r