专题62等差数列与等比数列试题文
【三年高考】1【2016高考新课标2文数】等差数列a
中，a3a44a5a76（Ⅰ）求a
的通项公式；（Ⅱ）设b
a
，求数列b
的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如090262
2．【2016高考北京文数】已知a
是等差数列，b
是等差数列，且b23，b39，a1b1，a14b4（1）求a
的通项公式；（2）设c
a
b
，求数列c
的前
项和【解析】（I）等比数列b
的公比q
bb393，所以b121，b4b3q27．设等差数列a
的qb23
公差为d．因为a1b11，a14b427，所以113d27，即d2．所以a
2
1（
1，2，
3，）．
（II）由（I）知，a
2
1，b
3
1．因此c
a
b
2
13
1．从而数列c
的前
项和
S
132
1133
1

12
113
3
1
2．2132
3．【2016高考山东文数】已知数列a
的前
项和S
3
28
，b
是等差数列，且a
b
b
1（I）求数列b
的通项公式；
1
f（II）令c

a
1
1求数列c
的前
项和T
b
2

4．【2015高考新课标1，文7】已知a
是公差为1的等差数列，S
为a
的前
项和，若S84S4，则a10（（A）【答案】B【解析】∵公差d1，S84S4，∴8a1）
172
（B）
192
（C）10
（D）12
1118744a143，解得a1，∴222
a10a19d
1199，故选B22
5【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________【答案】5【解析】若这组数有2
1个，则a
11010，a2
12015，又a1a2
12a
1，所以a15；若这组数有2
个，则a
a
1101022020，a2
2015，又a1a2
a
a
1，所以a15；故答案为56【2015高考福建，文17】等差数列a
中，a24，a4a715．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
2
f（Ⅱ）设b
2
a
2

，求b1b2b3b10的值．
7【2015高考天津，文18】已知a
是各项均为正数的等比数列b
是等差数列且
a1b11b2b32a3a53b27
（I）求a
和b
的通项公式（II）设c
a
b
N求数列c
的前
项和
S
2
32
3
8【2015高考广东，文19】设数列a
r