2013年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷
2013年9月14日上午9：01130一．填空题（每题8分，共64分）1函数fxx1x14x的值域是
2
．．．．
2方程si
2013xx

2013
的实数根的个数为（用数字作答）．
3化简si
12si
48si
54


4设数列a
满足a1a21，a
3a
1a
2
3，则a20135设ABC的外接圆圆心P满足AP6设复数zxyi满足为7设1xx．

yz1的实部与虚部之比为3，其中i是虚数单位，xyR，则的最大值xz2
k
2ABAC，则cosBAC5

2150
cx
300k0k
，其中c0c1c300是常数，则
c
k0
100
3k

．．
8随机选取正11边形的3个不同顶点，它们构成锐角三角形的概率为二．解答题（第910每题21分，第1112题每题22分，共86分）9设正三棱锥的底面边长为1，侧棱长为2，求其体积和内切球半径．
10求所有函数fRR，使得对任意xy都有fx
y
fx
f且xyy2
x2xfxx2x．
12
12
f11设abc是不全为0的实数，F求最大值与最小值？
abbcc2的取值范围，abc分别满足什么条件时，F取a22b23c2
12设数列a
满足a11a22a

2（a
1）1
3．a
2
（1）求数列a
的通项公式；（2）求证：对任意的正整数k，a2k1和
a2k都是整数．2
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