2m1
（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围
高三数学试题第2页（共4页）
f17本小题满分14分在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知3cosCsi
C（1）求A的大小；（2）若bc6，D为BC的中点，且AD22，求ABC的面积
3ba
18本小题满分16分如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CACB，记道路CA、CB长之和为L（1）①设ACO，求出L关于的函数关系式L；②设AB2x米，求出L关于x的函数关系式Lx（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少
PAD
COG
E
BQ
第18题
高三数学试题第3页（共4页）
f19本小题满分16分
2已知正项数列a
的首项a11，前
项和S
满足a
a
2S

（1）求数列a
的通项公式；（2）若数列b
是公比为4的等比数列，且b1a1b2a2b3a3也是等比数列，若数列
a
单调递增，求实数的取值范围；b

（3）若数列b
、c
都是等比数列，且满足c
b
a
，试证明：数列c
中只存在三项
20本小题满分16分若函数yfx在xx0处取得极大值或极小值，则称x0为函数yfx的极值点设函数fxx3ax2bx1ab，gxkx1，abkR（1）若gx为fx在x1处的切线①当fx有两个极值点x1、x2，且满足x1x21时，求b的值及a的取值范围；②当函数gx与fx的图象只有一个交点，求a的值；（2）若对满足“函数gx与fx的图象总有三个交点PQR”的任意实数k，都有
PQQR成立，求abk满足的条件
高三数学试题第4页（共4页）
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