专题一
函数、不等式及其应用
真题体验引领卷
一、选择题1．2015浙江高考已知集合P＝xx－2x≥0，Q＝x1＜x≤2，则RP∩Q＝
21c
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2

A．0，1C．1，2

B．0，2D．1，2

2．2015浙江高考命题“
∈N，f
∈N且f
≤
”的否定形式是A．
∈N，f
N且f
＞
B．
∈N，f
N或f
＞
C．
0∈N，f
0N且f
0＞
0D．
0∈N，f
0N或f
0＞
03．2015浙江高考存在函数fx满足：对任意x∈R都有A．fsi
2x＝si
xC．fx＋1＝x＋1
2


B．fsi
2x＝x＋xD．fx＋2x＝x＋1
2
2
x－y≥0，4．2015山东高考已知x，y满足约束条件x＋y≤2，若z＝ax＋y的最大值为4，则ay≥0，
＝A．3B．2C．－2D．－3
5．2015全国卷Ⅱ如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边
BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数fx，则y
＝fx的图象大致为【版权所有：21教育】
1
f2－x，x≤2，6．2015天津高考已知函数fx＝函数gx＝b－f2－x，其中2（x－2），x＞2，
b∈R，若函数y＝fx－gx恰有4个零点，则b的取值范围是

7A，＋∞47C0，4
二、填空题
7B－∞，4
7D，24
2x＋－3，x≥1，7．2015浙江高考已知函数fx＝x则ff－3＝________，fx2lg（x＋1），x＜1，的最小值是________．
8．2015浙江高考若实数x，y满足x＋y≤1，则2x＋y－2＋6－x－3y的最小值是________．9．2015湖南高考已知函数fx＝
x，x≤a，x，xa，
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2
2
若存在实数b，使函数gx＝fx－b有
两个零点，则a的取值范围是________．三、解答题10．2015湖北高考改编a为实数，函数fx＝x－ax在区间0，1上的最大值记为
2
ga．当a为何值时，ga的值最小？
2
f11．2015浙江高考已知函数fx＝x＋ax＋ba，b∈R，记Ma，b是fx在区间－1，1上的最大值．1证明：当a≥2时，Ma，b≥2；2当a，b满足Ma，b≤2时，求a＋b的最大值．
2
12．2015浙江高考文设函数fx＝x＋ax＋ba，b∈R．1当b＝＋1时，求函数fx在－1，1上的最小值ga的表达式；42已知函数fx在－1，1上存在零点，0≤b－2a≤1，求b的取值范围．
2
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专题一函数、不等式及其应用经典模拟演练卷一、选择题1．2015济南模拟已知集合P＝1，m，Q＝1，3，5，则“m＝5”是“PQ”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条r