2014年初中数学竞赛预赛试题及参考答案
（竞赛时间：2014年3月2日上午9001100）一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分）以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a20132014bc2015的值为【（A）2013【答】D．解：最大的负整数是－1，∴a－1；绝对值最小的有理数是0，∴b0；倒数等于它本身的自然数是1，∴c1
2013（1）20140120150∴a20132014bc2015
】（D）0
（B）2014
（C）2015
2已知实数xyz满足（A）3【答】A．
xyz5，则代数式4x4z1的值是【4xy2z2
】
（B）3
（C）7
（D）7
解：两式相减得3x3z3，则4x4z133．如图，将表面展开图（图1）还原为正方体，按图2所示摆放，那么，图1中的线段MN在图2中的对应线段是【】（A）a（B）b（C）c（D）d
fdaMN图1图2bc
（第3题图）
【答】C．解：将图1中的平面图折成正方体，MN和线段c重合不妨设图1中完整的正
ABMN图1图2
BAad
McbN
方形为完整面，△AMN和△ABM所在的面为组合面，则△AMN和△ABM所在的面为两个相邻的组合面，比较图2，首先确定B点，所以线段d与AM重合，MN与线段c重合4已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列7个代数式ab，
2ab中，abc，abc，b24ac，其值为正的式子的个数为【ac，bc，
】
（A）2
y
y
个（B）3
O
1
x
ABOx
（第5题图）
个（C）4个（D）4
1
（第4题图）
个以上
f【答】C．解：由图象可得：a0，b0，c0，∴ab0，ac0，bc0抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac0当x1时，y0，即abc0当x1时，y0，即abc0从图象可得，抛物线对称轴在直线x1的左边，即个5如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB90°，AO2BO，当A点在反比例函数y析式为【】
1（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解x
b1，∴2ab0因此7个代数式中，其值为正的式子的个数为42a
（A）y（C）y
1（x0）8x
（B）y
1x
1（x0）4x
1（x0）2x
（D）y（x0）
【答】B．解：如图，分别过点AB分别做y轴的垂线ANBM，那么ANO∽OMB，则
SANOr