。5、数形结合法
△，若直接用结论，能减少配方、开1k2a
解析几何是代数与几何的一种统一，常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来
f考虑问题，在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性，尤其是将某些代数式子利用其结构特征，想象为某些图形的几何意义而构图，用图形的性质来说明代数性质。如“2xy”，令2xyb，则b表示斜率为2的直线在y轴上的截距；如“xy”令
22
x2y2d，则d表示点P（x，y）到原点的距离；又如“
表示点P（x、y）与点A（2，3）这两点连线的斜率6、参数法
y3y3”，令k，则kx2x2
（1）点参数利用点在某曲线上设点（常设“主动点”），以此点为参数，依次求出其他相关量，再列式求解。如x轴上一动点P，常设P（t，0）；直线x2y10上一动点P。除设P（x1y1）外，也可直接设P（2y11y1）（2）斜率为参数当直线过某一定点Px0y0时，常设此直线为yy0kxx0，即以k为参数，再按命题要求依次列式求解等。（3）角参数当研究有关转动的问题时，常设某一个角为参数，尤其是圆与椭圆上的动点问题。7、代入法中的顺序这里所讲的“代入法”，主要是指条件的不同顺序的代入方法，如对于命题：“已知条件P1P2求（或求证）目标Q”，方法1是将条件P1代入条件P2，方法2可将条件P2代入条件P1，方法3可将目标Q以待定的形式进行假设，代入P1P2这就是待定法。不同的代入方法常会影响解题的难易程度，因此要学会分析，选择简易的代入法。八、充分利用曲线系方程法
一、定义法【典型例题】例1、1抛物线Cy24x上一点P到点A342与到准线的距离和最小则点P的坐标为______________2抛物线Cy24x上一点Q到点B41与到焦点F的距离和最小则点Q的坐标为。分析：（1）A在抛物线外，如图，连PF，则PHPF，因而易发现，
HAQPFB
当A、P、F三点共线时，距离和最小。
f（2）B在抛物线内，如图，作QR⊥l交于R，则当B、Q、R三点共线时，距离和最小。解：（1）（2，2）连PF，当A、P、F三点共线时，APPHAPPF最小，此时AF的方程为
y
1420（注：另一交点为2，x1即y22x1代入y24x得P222，231
它为直线AF与抛物线的另一交点，舍去）（2）（
11）4
过Q作QR⊥l交于R，当B、Q、R三点共线时，BQQFBQQR最小，此时Q点的纵坐标为1，代入y24x得x
11，∴Q144
点评：这是利用定义将“点点距离”与“点线距离”互相转化的一个典型r