大学化学公式
热力学第一定律
功：δW＝δWe＋δWf
（1）膨胀功δWe＝p外dV
膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δWf＝xdy
非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝
EdQ，δW（表面功）＝rdA。
热Q：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律：△U＝QW
焓H＝U＋pV
理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容C＝δQdT
（1）等压热容：Cp＝δQpdT＝（HT）p
（2）等容热容：Cv＝δQvdT＝（UT）v常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R2常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R2
等压热容与等容热容之差：
（1）任意体系CpCv＝p＋（UV）T（VT）p
（2）理想气体CpCv＝
R
理想气体绝热可逆过程方程：
pVγ＝常数TVγ1＝常数
p1γTγ＝常数γ＝CpCv
理想气体绝热功：W＝Cv（T1T2）＝
1－1
（p1V1p2V2）
理想气体多方可逆过程：W＝

R－1
（T1T2）
热机效率：η＝T2－T1T2
冷冻系数：β＝－Q1W
可逆制冷机冷冻系数：β＝T1T2－T1
焦汤系数：
μJ－T＝

Tp

H
＝－
Hp
Cp
T
实际气体的ΔH和ΔU：
ΔU＝UdT＋UdV
TV
VT
ΔH＝

HT

P
dT
＋

Hp

T
dp
化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋Δ
RT
当反应进度ξ＝1mol时，ΔrHm＝ΔrUm＋BRT
B
f化学反应热效应与温度的关系：

r
H
m
T2
＝
r
H
m
T1
＋
T2T1
BCp，mBdT
热力学第二定律
Clausius不等式：SAB

BA
Q0T
熵函数的定义：dS＝δQRT
Boltzma
熵定理：S＝kl
Ω
Helmbolz自由能定义：F＝UTS
Gibbs自由能定义：G＝H－TS
热力学基本公式：
（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：
dU＝TdS－pdV
dH＝TdS＋Vdp
dF＝－SdT－pdVdG＝－SdT＋Vdp
（2）Maxwell关系：
S＝pVTTV

Sp

T
＝－

VT

p
（3）热容与T、S、p、V的关系：CV＝TSTV
Cp＝TSTp
Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式单组分体系的两相平衡：

G
T
T


p
＝－
HT2
（1）Clapeyro
方程式：dp＝XHmdTTXVm
式中x代表vap，fus，sub。
（2）Clausius－Clapeyro
方程式（两相平衡中一相为气相）：dl
p＝vapHm
dT
RT2
（3）外压对蒸汽压的影响：l

pg
p
g
＝Vml
RT
p
e－p
g
pg是在惰性气体存在总
压为pe时的饱和蒸汽压。
吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋
BdB＝0
B
dU＝TdS－pdV＋
BdB
B
dH＝TdS＋Vdp＋
BdB
B
dF＝－SdT－pdV＋
BdB
B
dG＝－SdT＋Vdp＋
BdB
B
在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等
温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减r