2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学（文科）
选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合Sxx2Tx4≤x≤1则S∩T
A、4∞）B、（2∞）C、41D、212、已知i是虚数单位，则2i3i
A、55iB、75iC、55iD、75i3、若αR，则“α0”是“si
αcosα”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、设m、
是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，A、若m∥α，
∥α则m∥
B、若m∥α，m∥β则α∥βC、若m∥
，m⊥α则
⊥αD、若m∥α，α⊥β则m⊥β5、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A、108cm3B、100cm3C、92cm3D、84cm3
6、函数fxsi
xcosx
32cos2x
的最小正周期和振幅分别是
A、π，1B、π，2C、2π，1D、2π，2
7、已知a、b、cR，函数fxax2bxc若f0f4f1，则
A、a04ab0B、a04ab0
C、a02ab0D、a02ab0
8、已知函数yfx的图像是下列四个图像之一，且其导函数yf’x的
图像如右图所示，则该函数的图像是
（第8题图）
A
B
C
D
9、如图F1、F2是椭圆C1：x42y21与双曲线C2的公共焦点A、B
分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是
A、
2B、
3C、32D、
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10、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：
若正数a、b、c、da∧满b足aa∨b≥bab4，，caa≤db≤b4则A、a∧b≥2c∧d≤2B、a∧b≥2c∨d≥2
ba≤baab
（第9题图）
fC、a∨b≥2c∧d≤2D、a∨b≥2c∨d≥2
非选择题部分（共100分）
注意事项：
1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分
11已知函数fxx1若fa3，则实数a____________
12从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则
2名都是女同学的概率等于_________
13直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于__________
14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_________
15设zkxy，其中实数x、y满足若z的X≥最2大值为12，
则实数k________
x2y4≥
16设ab∈R，若x≥0时恒有0≤x4x30axb≤x212则
ab等于______________
2xy4≤0
17设e1、e2为单位向量，非零向量bxe1ye2x、y∈R
若e1、e2的夹角为30°，则bx的最大值等于_______
三、解答题：本大题共5小题，共72分r