《轴对称与坐标变化》典型例题
例1如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO．
（1）写出A、B、C、O四个点的坐标．（2）若A点向右移动两个单位，B点也向右移动两个单位，写出A、B的坐标，这时四边形ABCO是什么图形？（3）在（2）的图形中B、C两点再怎样的变化使四边形ABCO为正方形？例2如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3．
已知A13，A123，A243，A383，B20，B140，B280，B3160（1）观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OA4B4，则A4点的坐标是__________，B4的坐标是__________．（2）若按第一题找到的规律将OAB进行了
次变换，得到OA
B
，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A
的坐标是__________，B
的坐标是__________．例3在直角坐标中画出一个以A21，B31，C12为顶点的三角形，
f试说明“把图形各顶点的坐标都乘以一个正数kk1，那么图形将扩大或缩小”。例4已知M3a、Nb4，根据下列条件求出a、b的值；（1）M、N两点关于x轴对称；（2）M、N两点关于y轴对称；（3）M、N两点关于原点对称；（4）MNx轴；（5）M、N在第一、三象限角平分线上；（6）点M在某象限角平分线上，点N到y轴的距离等于5．例5将图中的点A60B63C66D03做如下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（2）纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（3）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
例6（咸宁市中考题）一个平行四边形的三个顶点是A30O00B22，求第四个顶点C的坐标．
f参考答案例1解（1）A40，B44，C04，O00（2）A60，B64，这时四边形ABCO是矩形．（3）B66，C06或B66，C06，四边形ABCO为正方形．例2分析此题无论是确定A4，B4的坐标，还是A
，B
的坐标，都是要找出它们的规律．例如对A13，A123，A243，A383，其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23，因此，A4243，即A4163；同理：B20，B140，B280，B3160，它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B42410，即B4320．解（1）A4点的坐标是163，B4点的坐标是320r