点，则△POQ4
的面积为．三、解答题：（本大题共６小题，共70分）17．（本大题满分10分）求顶点在原点，．以坐标轴为对称轴，且焦点在直线4x3y12上的抛物线方程．
18．（本大题满分12分）已知两个集合Ax0＜x＜m，Bx0＜x＜2；命题p：m0＜x＜m，命题q：A是B成立的充分不必要条件．若命题pq是真命题，pq是假命题，求实数m的取值范围．






f19．（本大题满分12分）设fx2xaxbx1的导数为fx，若函数yfx的图象关于直线x
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1对称，2
且．f10．（１）求实数a、b的值；（２）求函数fx的极值．
20．（本大题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2，离心率e2，且过点410．（１）求双曲线的标准方程；（２）直线x3与双曲线交于M、N两点，求证：F1MF2M．
21．（本大题满分12分）已知函数fxx2xal
x
2
（1）若函数fx在区间01上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当t≥1时，不等式f2t1≥2ft3恒成立，求实数a的取值范围．
22．（本大题满分12分）
x2y2设F1F2分别为椭圆C：221（a＞b＞0）的左、右两个焦点．ab
（１）若椭圆C上的点A1到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（２）设点K是（１）中所得椭圆上的动点，求线段PK1的中点的轨迹方程；（３）若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，点当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，求证：KPMKPN是与点P位置无关的定值．
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