中考数学经典考题
24．（10分）先阅读，再解答问题．恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化
为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．如
当x＝
时，求x2x2的值，为解答这题，若直接把x＝
代入所求的式
中，进行计算，显然很麻烦．我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．
方法一将条件变形．因x＝
，得x1＝．再把所求的代数式变形为关于（x
1）的表达式．
原式＝（x32x22x）2
＝x2（x1）x（x1）3x2
＝x（x1）23x2
＝（3x3x）2
＝2方法二先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x1＝，可得x22x2＝0，即，x22x＝2，x2＝2x2．原式＝x（2x2）x2x2
＝x2xx2x2
＝2
请参以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：
（1）若a23a1＝0，求2a35a23
的值；
（2）已知x＝2，求
的值．
【分析】（1）根据题目中的例子，对所求式子变形即可解答本题；（2）根据题目中的例子，对所求式子变形即可解答本题．【解答】解：（1）∵a23a1＝0，∴a23a＝1，a21＝3a，a＝3，
f∴2a35a23＝2a（a23a）（a23a）3a3＝2a×（1）（1）3a3＝2a13a3＝a4＝34＝1；（2）∵x＝2，∴x2＝，∴
＝
＝
＝
＝＝＝＝＝＝．
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