2015年深圳市高三年级第一次调研考试数学理科答案及评分标准
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f三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）函数fx2si
x（1）求f
π（0）的最小正周期是π．3
5π的值；12π3（2）若si
x0，且x00，求fx0的值．23
17．（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在2014年12月份某时刻实时监测到的数据：
城市广州深圳佛山AQI数值11894160城市东莞珠海惠州AQI数值13795113城市中山湛江汕头AQI数值957588城市江门潮州汕尾AQI数值789474城市云浮河源阳江AQI数值76124112城市茂名肇庆韶关AQI数值1074868城市揭阳清远梅州AQI数值804784
（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中度污染AQI值范围05050，100）100150150200城市个数（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取6个城市，省环保部门再从中随机选取3个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为”，求的分布列和数学期望．
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f18．（本小题满分14分）在三棱锥PABC中，已知平面PBC平面ABC，AB是底面△ABC最长的边．三棱锥PABC的三视图如图5所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．（1）请在图6中，用斜二测画法，把三棱锥PABC的直观图补充完整（其中点P在xOz平面内），并指出三棱锥PABC的哪些面是直角三角形；（2）求二面角BPAC的正切值；（3）求点C到面PAB的距离．zPy
23
4
O图6
x
正视图
侧视图
2
2
俯视图
图5
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f19．（本小题满分14分）已知首项大于0的等差数列a
的公差d1，且（1）求数列a
的通项公式；
112．a1a2a2a33
1
1
1（2）若数列b
满足：b11，b2，b
1，其中
r