以MN为焦点并过点P的椭圆方程
例3已知Qab分别按下列条件求出P的坐标
1P是点Q关于点Mm
的对称点
2P是点Q关于直线lxy40的对称点Q不在直线1上
变式训练
用两种以上的方法证明三角形的三条高线交于一点。
思考通过平面变换可以把曲线14
1912
2yx变为中心在原点的单位圆请求出该复合变换
四、巩固与练习
五、小结本节课学习了以下内容1如何建立直角坐标系
2建标法的基本步骤
3什么时候需要建标。
五、课后作业课本P14页1234
六、课后反思
f建标法学生学习有印象但没有主动建标的意识说明学生数学学习缺乏系统性需要加强训练。
课题2、平面直角坐标系中的伸缩变换
教学目标
知识与技能平面直角坐标系中的坐标变换
过程与方法体会坐标变换的作用
情感、态度与价值观通过观察、探索、发现的创造性过程培养创新意识
教学重点理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换
教学难点会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题
授课类型新授课
教学措施与方法启发、诱导发现教学
教学过程
一、阅读教材P4P8
问题探究1怎样由正弦曲线si
yx得到曲线si
2yx
思考“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么
问题探究2怎样由正弦曲线si
yx得到曲线3si
yx
思考“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么
问题探究3怎样由正弦曲线si
yx得到曲线3si
2yx
二、新课讲解
定义设Pxy是平面直角坐标系中任意一点在变换
的作用下点Pxy对应P’x’y’称
为平面直角坐标系中的伸缩变换
注1
2把图形看成点的运动轨迹平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到
3在伸缩变换下平面直角坐标系不变在同一直角坐标系下进行伸缩变换。
例1、在直角坐标系中求下列方程所对应的图形经过伸缩变换23xxyy
后的图形。12x3y02221xy
例2、在同一平面坐标系中经过伸缩变换yyxx3后曲线C变为曲线9922yx求曲线C的方程并画出图象。
三、知识应用
1、已知xxfxxfωsi
si
210ω2xf的图象可以看作把1xf的图象在其所
00
xxyyλλμμ00λμ
f在的坐标系中的横坐标压缩到原来的3
1倍纵坐标不变而得到的则ω为A21B2C3D3
12、在同一直角坐标系中经过伸缩变换y
yxx35后曲线C变为曲线22281xy则曲线C的方程为
A2225361xyB2291001xyC2210241xyD
22281259
xy3、在平面直角坐标系中求下列方程所对应的图形经过伸缩变换
yyx
x3121后的图形r