172勾股定理的逆定理
1．已知三组数据：①234；②345；③1，3，2分别以每组数据中的三个数为三角
形的三边长，能构成直角三角形的有
A．②
B①②
C．①③
D②③
2．有五根木棒，它们的长度分别为2cm6cm8cm，10cm12cm，从中取出三根首尾
顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为
A．2cm6cm8cm
B6cm8cm10cm
C．6cm8cm12cm
D2cm8cm10cm
3．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是
命题．填“真”或“假”
4．2018长沙我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为
A．75平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米5．如图17－2－3，在△ABC中，已知AB＝AC，D是AC边上的一点，CD＝9，BC＝15，BD＝121求证：△BCD是直角三角形；2求△ABC的面积．
图17－2－3
1
f6．图17－2－4是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．
图17－2－4
7．阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为
a＝12m2－
2，b＝m
，c＝12m2＋
2，
其中m＞
＞0，m，
是互质的奇数．
应用：当
＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长．
参考答案17．2勾股定理的逆定理【分层作业】1．D2B3假4A51略2756．这块地的面积为24m27．直角三角形的另外两条边的长为1213或34
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f1
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