华南农业大学20102011学年第一学期经济数学期中考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1、设函数fxx31，则fx（）
Ax31
Bx31
Cx31
Dx31
2、函数yl
4x的定义域为（）
A．x3
B．x3
3、（）中的两个函数相同．
C．x4
D．x4
A．fxx，gtt2
B．fxlgx2，gx2lgx
C．fxx21，gxx1x1
D．fxsi
2x，gx2si
xcosx
4、下列函数中是奇函数。
A．si
x34x
B．10x10x
C．x2cosx
5、lim11
（）

A．1
B．e2
C．e1
D．
D．si
xx
6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（）
A1si
xx0x
Cl
xx0
Bexx0Dsi
xx
x
ex1x0
7、设fx
，则在x0处，fx（）
x1x0
A．连续
B．左、右极限不存在
C．极限存在但不连续
D．左、右极限存在但不相等
8、若曲线fx在点xx0处的切线平行于直线2x3y4，则fx0（）
A．2
B．3
C．23
D．23
9、设fxex，则fsi
x（）。
A．ex
B．esi
x
10、下列推导正确的是（）
C．cosxesi
x
D．si
xesi
x
来源于网络
fA．若dy0，则y0
B．若dyfxdx，则yfx
C．若yx2y2，则dy2x2ydx
D．若yfuux，则dyfxdx
二、解答题（每题10分，共50分）
1、求极限：
（1）lim
1

2、求极限：
11（2）lim2
114

12
1

14
1
（1）limsi
2xx0si
3x
（2）limx1x1xx2
3、设
f
x

1
1
2xx

x0，求常数a的值，使fx在x0处连续。
xax0
4、已知曲线
y

11x2
在某点处的切线平行于
x
轴，求该切线方程。
5、求下列导数或微分
（1）设yx，求y1cosx
（2）设yl
1x2，求dy
三、应用题（每题10分，共20分）
1某厂生产某种商品，某年销售量为100万件，每批生产需增加准备费1000元，而每件产品的库存费为005元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后立即再生产下一批，问应分几批生产，能使生产准备费与库存费之和最小？
2设某商品的需求规律是PDP5600，供给规律是SPP100，其中，PDP和SP分别表示此商
品的价格、需求量与供给量。（1）找出均衡价格，并求此时的需求量与供给量；（2）在同一坐标系中画出需求与供给曲线；
（3）何时供给曲线过P轴，该点的r