2013
上）
2014学年度第一学期期末高三联考试卷
数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置
1．已知全集UR集合Mxx1Nx2．若
x10则CUMNx2
▲
▲．
．
a1bi，其中ab都是实数，i是虚数单位，则abi1i
3．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是▲人．
4．集合A＝2，3，B＝1，2，3从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是▲．5．若“0x1”是“xaxa20”的充分不必要条件则实数a的取值范围是▲6．按右面的程序框图运行后输出的S应为．▲．开始
S0i1
T3i－1SSTii1否i5是
7．已知等比数列a
的公比q2且2a4a648成等差数列则
a
的前8项和为
▲
．
8．长方体ABCDA1B1C1D1中ABBC3AA12则四面体
A1BC1D的体积为
9．函数y

▲
．
kx13x082si
x0x3
y
输出S结束8
3
2xy10．已知平面向量ax1y1，bx2y2，若a2b3ab6，则11的值为x2y2▲．
的图像如图，则k
▲
．
3O
53
x
11．已知椭圆C
x2y221ab0和圆Ox2y2b2若C上存在点P使得过点P2ab
引圆O的两条切线切点分别为AB满足APB60则椭圆C的离心率的取值范围是▲．
12．定义域为R的偶函数fx满足对xR有fx2fxf1且当x23时fx2x12x18若函数yfxlogax1在0
2
P
上至少有三个零点则a的取值范围是
▲
．
QABC
f13．如图，点C为半圆的直径AB延长线上一点，ABBC2，过动点P作半圆的切线PQ，若PC3PQ则PAC的面积的最大值为▲．
14．已知三次函数fx为▲．
a3b2a2b3c的最小值xxcxdab在R上单调递增，则32ba
二．解答题：本大题共6个小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤115．已知函数fx2si
xxR63
51求f4的值
221352
1062设的值0f3，f32，求cos
16．如图四边形ABCD为平行四边形r