0且cos2si
2，则ta
．22214已知向量a21b1k，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
．15过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点，为坐标原点．若OAF3，则ABC的面积为．16如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点pxy的轨迹方程是yfx，则yfx在其两个相邻零点间的图象与x轴所围成的区域的面积为______．
2
f三．解答题：17（本小题共13分）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且
cosBbcosC2ac
（1）求角B的大小；（2）若b13ac4，求ABC的面积．
18（本小题共13分）在等差数列a
中a13其前
项和为S
等比数列b
的各项均为正数b11公比为q且b2S212q1求a
与b
2设T
a1b
a2b
1a3b
2a
b1
N求T
的值
S2b2
19（本小题共15分）已知数列a
的各项排成如图所示的三角形数阵数阵中每一行的第一个数a1a2a4a7构成等差数列b
S
是b
的前
项和且
b1a11S515
I若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列且公比相等已知a916求a50的值Ⅱ设T
t22mt
111当m11时对任意
N不等式S
1S
2S2

8T
恒成立求t的取值范围3
3
fx3x2bxcx120（本小题共15分）已知函数fx，的图象过点al
xx1
12，且在点1f1处的切线与直线x5y10垂直．
1求实数bc的值；2若P，是曲线yfx上的两点，Q且△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，此三角形斜边的中点在y轴上，则对任意给定的正实数a，满足上述要求的三角形有几个？
21（本小题共10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标
15，点M的极坐标为4，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为32
圆心、4为半径（1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系
22（本小题共10分）选修45不等式选讲（1）已知xyzR，且x2y2z21，求2x3y4z的最小值；（2）解关于x的不等式：2x1x25
4
f嵊州中学2014届高三第一次模拟考试r