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柘木中学高一下学期第二次月考数学试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、在数列112358，x213455中，x等于
．
A．11
B．12
C．13
D．14
2、在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于．
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
3、在△ABC中，a＝1，A＝30°，B＝60°，则b等于
．
A
32
B12
C3
D．2
4、在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则si
A∶si
B的值是．
A53
B35
C37
D57
5、在△ABC中，a＝4，b＝43，角A＝30°，则角B等于
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°
．
6、在△ABC中，若a＝7，b＝43，c＝13，则C为
．
πA3
πB6
πC4
πD12
7、在△ABC中，已知a＝9，b＝23，C＝150°，则c等于．
A39
B．83
C．102
D．73
8、有一长为10m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面
的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长．
A．5m
B．10m
C．102m
D．103m
9、在等差数列a
中，若
a1
a＋003
1
a＋004
1
a＋005
1
006＝18，则该数列的前
2
008
项的和为
．
A．18072
B．3012
C．9036
10、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
D．12048
1
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他们研究过图1中的13610，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；
类似地，称图2中的14916，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正
方形数的是
．
A．289
B．1024
C．1225
D．1378
二、填空题（每小题5分，共25分）11、在△ABC中，若B＝60°，a＝1，S△ABC＝23，则sic
C＝________
12、已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S
＝53，求c的长度
．
13、在△ABC中，若coasA＝cobsB＝cocsC，则△ABC的形状是
。
14、已知数列a
中，a
＝2
12
－1

为正，奇则数a9＝
为正偶数
用数字作答，设
数列a
的前
项和为S
，则S9＝
用数字作答
15、《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，
上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
三、解答题（共75分）
17、在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a2，∠A，bc5，求△ABC33
的周长。（本题满分12分）18、在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝π3
2
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1若△ABC的r