；（2）设S
为数列a
的前
项和，若Sk110，求k的值．【答案】见解析
19本小题满分11分△ABC中非直角三角形，角A，B，C所对的边分别为a，b，c1求证：ta
A＋ta
B＋ta
C＝ta
Ata
Bta
C；2若ta
A∶ta
B∶ta
C＝6∶－2∶－3，求a∶b∶c【答案】见解析【解析】1证∵ABC中，ABC
ta
Cta
ABta
Ata
Bta
AB1ta
Ata
B
∴
ta
C1ta
Ata
Bta
Ata
B
原命题成立
又∵ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C∴2∵ta
Ata
Bta
C623，令ta
A6k∴ta
B2k，ta
C3k又∵由1得：6k2k3k6k2k3k，∴
k0或k
11或k6616
ABC中，至多一个钝角，k
f11ta
A1ta
Bta
C32
si
A
25210525si
Bsi
C21010510
由余弦定理得：abcsi
Asi
Bsi
C521025即为所求20本小题满分11分设数列a
的前
项和为S
，且2S
a
12
11（
∈N），a11．（1）求证：数列1为等比数列，并求a
；

（2）设数列b
满足b
（3a
）【答案】见解析
，数列b
的前
项和为T
，求证；T
＜1．
ffr