如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是______．17如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB5，AD4，则AE的长为______．18如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点C第一次落在圆上时，点C运动的路径长为______．三、解答题本大题共9小题，共760分19解下列方程：（x3）；（2）x24x20．
（1）（x3）25
20已知关于x的一元二次方程x24xm0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值．
21为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时．某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：时间（小时）人数05101560a40
初中数学试卷第2页，共5页
f20总计（1）求a、b的值．（2）求表示参加户外体育活动时间为05小时的扇形圆心角的度数．（3）该区08万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？
22在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数yx5图象上的概率．
23已知在△ABC中，AB5，AC25，BC3．（1）如图①，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；（2）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中
一个（不需证明）．
24如图，Rt△ABC中，∠C90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若CD：BD1：2，AC4，求Cr