排列组合和二项式定理
一、考试说明要求：
内容A分类计数原理与分步计数原理排列与排列数组合与组合数二项式定理、二项展开式的性质要求B√√√√C
二、应知应会知识
1．会根据两个原理解决有关分配决策的问题（要正确区分分类和分步）15位高中毕业生，准备报考3所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有（A15种B8种C53种D35种2四名医生分配到三所医院工作，每所医院至少一名，则不同的分配方案有_______种．）
3有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）A1260种B2025种C2520种D5040种2．会用捆绑法、插空法处理元素相邻或不相邻问题（1）不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（）A．12种B．20种C．24种D．48种（2）5人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为（A．48B．54C．60）D．66
（3）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个（用数字作答）．3会求某些元素按指定顺序排列的问题（1）七个人排成一行，则甲在乙左边（不一定相邻）的不同排法数有_________种．（2）某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是__________（用数字作答）（3）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_______种不同的方法（用数字作答）4会解与平均分组和非平均分组有关的问题（1）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）A140种B84种C70种D35种（2）将9个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A．70B．140C．280D．840
f5会解其它有限制条件的排列组合问题要注意使用最常用、最本原的方法列举法（1）在12345这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有A36个B24个C18个D6个

（2）电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式（结果用数值表示）（3）以正方体的顶r