12反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数yk（k0）的图象与性质
x
【学习目标】1．体会并了解反比例函数的图象的意义
2．能描点画出反比例函数的图象
3．结合图象分析并掌握当k0时反比例函数的性质
重点难点
重点：反比例函数的图像及当k0时反比例函数的性质
难点：绘制反比例函数的图像
【预习导学】
自主预习教材P57思考下列问题：
1．画反比例函数图像的步骤是
、
、

2．反比例函数yk（k为常数，k≠0）的图象是x
，当K0时，双曲线的两支分别位于第、象
限，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而

3．函数y20的图象在第
象限在每一象限内，y随x的增大而

x
【探究展示】
（一）合作探究
如何画反比例函数y6的图象？x
1可以先估计例如：位置图象所在象限、图象与坐标轴的交点等、趋势上升、下降等；
2方法与步骤利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零
为基准，左右均匀，对称地取值。
X…
…
…
…
y6
x
描点：依据什么数据、方法找点
在平面直角坐标系内，以
的取值为横坐标，以相应的
为纵坐标，描出相应的点
连线：怎样连线可在各个象限内按照自变量从到的顺序用两条光滑的把所描的点连接
f起来
观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？
（二）展示提升
1．完成P6做一做，画出反比例函数y3的图像x
2．观察画出的y6，y3的图像，思考下列问题：
x
x
（1）每个函数的图像分别位于哪些象限？
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？
总结：一般的，当K0时，反比例函数yk的图像由分别在
、
象限内的两支曲线组成，
x
它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而
。
f【知识梳理】1画反比例函数图像的一般步骤是什么？
2当k0时反比例函数yk的图像性质是什么？x
【当堂检测】
1．画出反比例函数y4的图像x
2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）
Ay5xBy2x3
Cy4x
Dy3x
3．函数y20x
的图象在第________象限在每一象限内，y随x的增大而
_________
4．在反比例函数y＝k3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________x
若关于xy的函数yk1图象位于第一、三象限，x
则k的取值范围是_______________
【学后反思r