第15题图
14、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC4，则四边形CODE的周长
是
．
15、如图△ABC中CD⊥AB于DE是AC的中点．若AD6，DE5则CD的长等于
．
16、如图△ABC中，AD是高E、F分别是AB、AC的中点若AB10AC8则四边形AEDF的周长为
．
第16题图
第17题图
第18题图
17、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加
条件，就能保证四边形EFGH
是菱形．
18、如图，在△ABC中，AB3，AC4，BC5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值
为
．
19、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，
使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG______cm．
第19题图
第20题图
20、如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，
N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是
．
三、简答题
21、如图，已知E，F是ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AFCE．
唐玲
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22、如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．
23、如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．
24、如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点
E，在BE上取一点F，使DFEF4．设ABx，ADy，求代数式
的值．
唐玲
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参考答案1、C2、B．3、D4、B．5、C．6、A．7、B8、A9、C．10、C．11、D．13、略14、答案为：8．15、答案为：8；16、答案为：18．17、答案为：ACBD．18、答案为：24．19、答案为：46．20、答案为：4＜a＜5．21、【解答】证明：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，ADBC，∴∠ACB∠CAD．
12、C．
又∵BE∥DF，∴∠BEC∠DFA，在△BEC与△DFA中，
，∴△BEC≌△DFA，∴AFCE．
22、【解答】解：（1）四边形ABCD为菱形．理由如下：如图，连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AOOC，EOOF，又∵点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BEFD，∴BOOD，∵AOOC，∴四边形ABCD为平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形；
（2）∵四边形AECF为菱形，且周长为2r