2021年1月湖北省武汉市武昌区普通高中2021届高三毕业班元月调研质量检测
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武昌区2021届高三年级1月质量检测
数学参考答案及评分细则
一、选择题：
题号1
2
3
4
5
6
答案D
A
B
D
D
D
二、选择题：
题号
9
10
11
答案
CD
ABCD
ABD
三、填空题：
1
1360
142
四、解答题：
155
1ee16344
17．（10分）
解：（1）若选①：2ccosB2ba，则由正弦定理得
7
8
C
B
12ABD
，即2si
BcosCsi
B0，
∵si
B0，∴cosC1，则Cπ．…………………（4分）
2
3
若选②：4S3b2a2c2，则41basi
C32bacosC，2
化简得ta
C
3
，∴
C

π3
．
…………………（4分）
若选③：3si
AB2si
2C1，则有3si
C1cosC1，
2
化简得
2si


C

π6


2
C，所以

π6

π2
，故
C

π3

…………………（4分）
（2）在ABC中，SABCSACDSBCD，
1CBCDsi
301CACDsi
301CACBsi
60
所以，2
2
2
1aCDCD3a
4
①
又
SCDB

14
aCD

233

②
6
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a22a24
由①②，a43
或3（舍）
a2…………………（10分）
18．（12分）
解：（1）设等差数列a
的公差为d
，由条件得aa13
2a1

2d

6
，解得
ad1

22

故a
2
…………………（4分）
b
2由1可知

2

100

1002
1
62
1007
10
，其中


N

故b
的前10项和T10（10021）（10022）（10026）（27100）（210100）

200
（21

22

26）（27

28

210）
200

2（11－26）1－2
2（711－－224）＝1994
…（12
分）
19．（12分）解：（1）证明：连接AC交BE于O，并连接EC，FO，
BCADBC1AD，E为AD中点，AEBC，且AEBC2
四边形ABCE为平行四边形，O为AC中点，
又F为AD中点，OFPA，
OF平面BEFPA平面BEF，
PA平面BEF…………………（4分）
（2）方法一：（综合法）由BCDE为正方形可得EC2BC2由ABCE为平行四边形可得ECAB
PCE为PC与AB所成角，即PCE45
PAPDE为AD中点PEAD
侧面PAD底面ABCD侧面PAD底面ABCDADPE平面PAD，PE平面ABCD，PEr