遵义四中2012～2013学年度高三第四次月考数学试题（理）
本试卷满分150分考试时间120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．
1i2012（）1i2013
（B）1i（C）1i（D）1i
（A）1i【答案】D【解析】
1i20121121i21i1i，选D20131i1i1i1i2
2．如下图，矩形ABCD中，点E为边CD上的任意一点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自
△ABE内部的概率等于（）（A）
14
（B）
13
（C）
12
（D）
23
【答案】C
1ABBCSABE21所以选C【解析】由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为PSABCDABBC2
3alog034blog43c032，则（）（A）acb【答案】C【解析】alog03400log431c0321所以abc，选C4．过点P13且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（）（A）xy40（C）xy40或3xy0【答案】D
1
（B）cba
（C）abc
（D）bac
（B）3xy0（D）xy40或3xy0
f【解析】若直线过原点，设直线方程为ykx，把点P13代入得k3，此时直线为y3x，即
3xy0。若直线不经过原点，在设直线方程为
xy1，即xya。把点P13代入得a4，aa
所以直线方程为xy4，即xy40，所以选D
5某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A）8
23
（B）8（D）
（C）82【答案】A
23
3
【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为2228，圆锥的体积为26．2x（A）1【答案】B
kk8【解析】二项式的通项Tk1C828k1kxkC828k1kx2，令k8，则T9C818x4x4，
44所以x的系数为1令x1，得展开式的所有项系数和为211，所以不含x项的系数的和为0，选
8
13
22，所以该几何体的体积为8，选A33
4

展开式中不含x项的系数的和为（．．
8
）
（B）0
（C）1
（D）2
k
B7已知向量a21，b1k，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是（）（A）2【答案】B（B）2
r
r
r
r
12
12
（C）2
（D）22
rr1，此时ab方向相同夹角为0r