20192020学年七年级数学下册《84三元一次方程组解法举例》教
案人教新课标版
教学目标
1知识与能力目标：
①了解三元一次方程组的含义
②会用代入法或加减法解三元一次方程组
③掌握解三元一次方程组的过程中化“三元”为“二元”或“一元”的思想
2过程与方法目标：
①通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消
元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想
②通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力
3情感态度与价值观目标：
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，同时体验数学在生活实
践中的价值应用
教学重点
灵活运用代入消元法、加减消元法法解三元一次方程组及应用。
教学难点
针对方程组的特点选择最佳解法
教学过程
活动一复习导入，探索新知：
1解二元一次方程组的基本方法有哪几种？
2解二元一次方程组的基本思想是什么？
问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的
数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元纸币各多少张？
（学生思考讨论
后回答下列问题）
1题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？
2上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？
3问题1中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义
吗？
f4要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？活动二探索用“消元法”解三元一次方程组
解方程组xyz12①
x2y5z22②
x4y
③
问题：1你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？
2你能解出上面的二元一次方程组吗
3如何求方程组中第三个未知数的值？
4总结解三元一次方程组的基本思路
学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、
互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤
解法一：把方程③分别代入①、②，得
4yyz12
4y2y5z22
解这个方程组得
y2
z2
把y2，z2代入③，得x8
因此三元一次方程组的解为
x8
y2
z2
解法二
①×5②得
4x3y38④
③与④组成方程组得
x4y
4x3y38
解这个方程组得
fx8
y2把x8y2代入①得z2因此，三元一次方程组的解为
x8y2z2
活动三学生尝试解决例题
例1、解方程组
3x4z7①2x3yz9②5x9y7z8③
分析观察方程组特点方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y得到一个只含x、z的r