南通中学20142015学年高一上学期期末考试数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．若角135°的终边上有一点一4，a，则a的值是．4．2
2．若fxsi
x的最小正周期是，其中0，则的值是6
3．化简：si
13cos17si
17cos13．
12
4．已知向量AB140AC22则AB与AC的夹角的大小为
5．已知si
ta
0那么角是第象限角二或三．2
．

4
6．已知向量a11，b2
，若abab，则
7．1ta
11ta
44的值为．2
8．下把函数y3si
2x的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为fx36
．3si
2x
9．函数在fxsi
xa，x上有2个零点，则实数a的取值范围3
．
312
10．已知函数fxasi
xbta
x1，满足f7，则f33
11在ΔABC中，有命题：①ABACBC；②ABBCCA0；③若ABACABAC0，则ΔABC为等腰三角形；④若ΔABC为直角三角形，则ACAB0上述命题正确的是12．已知函数yta
（填序号）．②③
．5
x．x4x4且x16x2则函数的定义域是213．已知a2b2a与b的夹角为45且baa则实数的值为．2


14．在ΔABC中，B
25，且AC，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）12
f22BCADBDDC2ACCB，则A等于
．

6
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤15．（本小题满分14分）已知向量acos－1，b21si
，且ab11求ta
的值；2求
2si
3cos的值4si
9cos
解：1因为ab2cos1si
1，即si
2cos．显然，cos0，所以ta
2．2si
3cos2ta
322321；4si
9cos4r