量及得分情况分析：根据抽样分析，理科18题难度系数为041，文科难度系数为081。理科较难，排在第18题不适，但该题解题思路广，切入易，尤其对数形结合思想、换元思想、根的分布的考查很全面，是考查综合分析能力的好题，且自闭函数是新的概念，可考查学生的创新能力。文科题较易。典型解法及错误31．y＝－x的自闭区间有以下两种解法：
方法1、y＝－x单调递减
3
ab有a3＝bb3a
解得
a1b1
〔a，b〕＝〔－1，1〕3方法2、函数y＝－x与y＝－x均是单调递减函数
yx3x0x1x1得（舍去）解方程组yxy0y1y1
〔a，b〕＝〔－1，1〕
2．学生中存在的主要错误有：1、由y＝－x单调递减得
030
a3a3bb
a1（对单调性概念的理解）b1
2、只写一个区间〔－1，1〕，没有解题过程3、不会解方程组
0
a3b3ba
a求闭函数y＝k＋x2中k的取值范围的方法有以下几种方法1、由y＝k＋x2的单调性得
ka2akb2b
有解。即
方程x＝k＋x2至少有两个不同的解，等价于方程x－（2k1）x＋k－2＝0有两个大于等于k的不同解
22
02k2k1kk2202k1k2
解得－
9k－24
方法2、同方法1得出方程x＝k＋x2至少有两个不同的解令t＝x2则e0，t－t－k－2＝0有两个不相等的大于等于0实根
2
ft1t210t1t2k204k90
2
9－t－2。4
2
方法3、同方法1得出x－（2k1）x＋k－2＝0有两个大于等于k的不同解首先必须＝4k＋90，k－
9但xk恒成立，而x－24
9k－2因此－k－2。4
方法4、同方法1得出方程x＝k＋x2有两个不同的解令y＝x－k和y＝x2用图象法得－
9k－24
该题的主要错误：221，用上述方法1的解法时，大部分同学只解到方程x－（2k1）x＋k－2＝0有两个解，没考虑xk这个条件，故得出的答案是k－
9；4
2．不会求y＝k＋x2在ab上的最值，也就是没看出y＝k＋3．少数优秀的同学，解题思路清晰，方法也对，但得出的答案是－或－教学建议1重视基础知识和基本方法的落实。比如解方程组
x2的单调递增性
9k－24
9k－2，即对等号能否取到疏忽了。4
a3b3ba
判断函数y＝－x和r