怀化学院数学系实验报告
实验课程名称：数字信号处理
实验项目名称：IIR数字滤波器的设计1
指导老师：欧卫华
学
号：
姓
名：
实验项目制定人：
f实验项目审批人：
年月日
一、实验目的
掌脉冲相应不变法设计IIRButterworth数字滤波器的具体设计方法及原理。
二、实验原理与方法
1确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fs；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减As；采样周期T；
2确定相应的数字角频率，ωp2πfp；ωr2πfr；3根据Ωp和Ωs计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递
函数Has；4用上面的脉冲响应不变法公式代入Has，求出所设计的传递函数Hz；5分析滤波器特性，检查其是否满足指标要求。
三、实验内容及步骤
冲激响应不变法设计数字Butterworth低通滤波器1、模拟滤波器的最小阶数Nw
buttordwpwsrprss2、设计模拟低通滤波器原型，zpkbuttapN3、将零极点形式转换为传递函数形式，BapAapzp2tfzpk
f4、进行频率变换，balp2lpBapAapw
5用脉冲相应不变法得到数字滤波器的系统函数bzazimpi
varbafs
四、实验范例
用脉冲相应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器，使其特征逼近一个低通Butterworth模拟滤波器的下列性能指标，通带截止频率Wp2pi2000rads通带波纹Rp小于3dB阻带边界频率为Ws2pi3000rads阻带衰减大于15dB采样频率Fs10000z，假设一个信号xtsi
（2pif1t）05cos2pif2t，其中f11000Hzf24000Hz试将原信号与通过该滤波器的输出信号进行比较。wp20002pi滤波器截止频率ws30002pirp3rs15通带波纹和阻带衰减fs10000采样频率N
128Nw
buttordwpwsrprss模拟滤波器的最小阶数zpkbuttapN设计模拟低通滤波器原型BapAapzp2tfzpk将零极点形式转换为传递函数形式balp2lpBapAapw
进行频率变换bzazimpi
varbafs应用脉冲相应不变法得到数字滤波器的系统函数figure1hffreqzbzazN
fs画出数字滤波器的幅频特性和相频特性subplot211plotf20log10abshxlabel频率Hzylabel振幅dBgrido
subplot212plotf180piu
wrapa
glehxlabel频率Hzylabel振幅ogrido
figure2f11000f24000输入信号的频率N100数据长度
dt1fs
0N1t
dt采样间隔和时间序列xsi
2pif1t05cos2pif2t滤波器输入信号subplot211plottxtitle输入信号画出输入信号
fyfiltfiltbzazxy1filterbzazx用上面设计的滤波器对输入信号滤波subplot212plotty1rtitle输出信号xlabel时间slege
dfilter
五r