数gxlgxa1xa1的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A
BA，求实数a的取值范围．
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17．（本小题满分12分）若函数fxlog2ax22x1有最大值1，求实数a的值
18．（本小题满分12分）2已知函数fx＝ax－2ax＋2＋ba≠0，在区间23上有最大值5，最小值21求a，b的值；2若b1，gx＝fx－2x在24上单调，求m的取值范围．
m
19（本小题满分12分）设命题Pfx
2在区间1上是减函数；xm
22
命题qx1x2是方程xax20的两个实根，且不等式m5m3≥x1x2对任意的实数a11恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围
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20、（本小题满分13分）已知对于任意实数x，二次函数fx＝x2－4ax＋2a＋12a∈R的值都是非负的，求函数ga＝a＋1a－1＋2的值域．
21（本小题满分14分）已知函数fxxa（1）若不等式fx3的解集为x1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若fxfx5m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围


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南康二中高三补习班文科数学周练试题参考答案
一．选择题：15．BABAC610．DADCB
二．填空题11．－114。
12x－x＋1
2
13．
12，33
033
915．－∞，－∪0，＋∞4
三．解答题：
x12x0x2x1xx0解：（1）由已知得：A16．
（2）由Bxxa1xa10xxa1xa10，
a1a1，∴Bxxa1或xa1
∵AB，∴a－1＞0，∴a＞117．解：对数函数fxlog2ax22x1为增函数，可设tax2x1
2
因为函数fxlog2ax22x1有最大值1，则t2。所以由tax2x1的图像性质知抛物线开口向下，顶点纵坐标为2
2
4a42，4a1a故解之得3
a0且
18．解：1fx＝ax－1＋2＋b－a①当a0时，fx在23上为增函数．故
ff
2
＝5＝2
9a－6a＋2＋b＝54a－4a＋2＋b＝2

a＝1b＝0

②当a0时，fx在23上为减函数，故
ff
＝2＝5
9a－6a＋2＋b＝24a－4a＋2＋b＝5

a＝－1b＝3

2∵b1，∴a＝1，b＝0，即fx＝x－2x＋2，gx＝x－2x＋2－2x＝x－2＋2x＋22＋22＋2≤2或≥422
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22
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2
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